我们小组的研究主要是基于87Rb原子的玻色爱因斯坦凝聚（BEC）。自从BEC的理论诞生以来，有许多科学家因为在实现BEC方面的贡献而获得诺贝尔物理学奖。如今，BEC已经成为探索量子力学及材料科学中基本问题的重要平台。下面是对我们工作的一些介绍。
自从开拓性的BEC超辐射瑞利散射实验被实现，瑞利超辐射散射的实验和理论方面取得了许多的进展，如物质波的放大作用，连贯的原子反冲激光（CARL），拉曼超辐射和其在探测超冷气体的空间相干性的应用。典型的超辐射散射实验中泵浦激光束是沿着短轴或BEC的长轴入射。
该实验是在一个87Rb BEC系统上实现的。2 × 105 原子形成的雪茄形的BEC在四极Ioffe阱中被制备在|F = 2, mF = 2>超精细能态，长度为L100µm半径为W10µm。为了诱导超辐射散射，BEC被与5S1/2, F = 2 → 5P3/2, F'= 3跃迁几GHz红失谐非共振泵浦激光束照射。泵浦激光入射线偏振以相对于BEC长轴可变角度θ（从90°至0°）在x-z平面入射，其电场矢量是沿y轴，参照图1（a）。过程中应小心避免通过真空腔壁和其它光学装置反射回的光。在关断磁阱，激光脉冲入射之后，经过几十毫秒自由扩散的原子云被沿y轴传播的共振探测光照射，从中我们可以得到原子动量分布的。
图1 不同角度超辐射散射示意图。 (a) 雪茄形BEC由沿y轴线偏振的泵浦光束（波矢量）照射，且光沿相对于所述BEC的长轴θ角传播。两个端出射模
和
都应沿着凝聚体的轴线发生。图中只有两个一阶散射边模被画出。(b) 动量空间的原子边模。每个模式被标注了一对整数 (n, m)代表具有动量
的散射原子。在这种标记下，(0, 0)代表静止的凝聚体.一个前向的散射将(n, m)散射到(n + 1, m ± 1)而一个后向散射则是到(n − 1, m ± 1)态。
对于一个雪茄形BEC，因为沿长轴的光学厚度更大，由泵激光激发原子的自发辐射沿该轴放大。在任何入射角这种放大都是沿着该放向，从而创建了一个名为端射模式的超辐射光模式。在最低阶，当BEC原子从泵激光吸收光子并发射出端射模式则产生前侧模式。相反，当一个BEC原子从一个端射模式吸收光子并发射一进泵激光则产生向后模式。其中经历的吸收和发射的超辐射的散射图案以及反冲过程中的原子具有严格定义的动量边模。因此，原子边模可以方便地在动量空间表示。每个边模被标注了一对整数(n, m) 代表在散射过程中获得动量 ，其中n是吸收(或放出)沿入射方向光子数，而m是是放出(或吸收)沿散射方向光子数。
和
分别代表入射光和散射端模的波矢量(cf. Fig. 1(b))。边模(n, m)动量的形式则为：
. (1)
在长脉冲下，由于能量不匹配泵浦脉冲时间足够长时后向散射被抑制，并且仅前进模式存在。在短脉冲下，相反相关时间尺度是如此之短，相对于反冲期间该能量不匹配被一个大的能量的不确定性所克服。因此，向前和向后模式均存在。下面我们将讨论在这两个长脉冲和短脉冲体制的各种入射角不同的模式。
在实验中，我们使用两束激光的频率差或相位差来控制BEC超辐射散射并操纵散射动量。因此，散射的操作的精确度可以提高[1]。 图2(a)为由两个激光器与频率差控制BEC超辐射前向散射和向后散射的示意图。通过两个不同频率的脉冲来照射BEC，超辐射动量分布克通过改变两个脉冲之间的频率差来影响。 图2(b)表示铷BEC的前向散射和向后散射。
(a) (b)
图2 (a)由两个激光器与频率差控制BEC超辐射前向散射和向后散射的示意图 (b) 通过精密操纵实现铷BEC的前向散射和向后散射。
[1] Fan Yang, Xiaoji Zhou, Juntao Li, Yuankai Chen, Lin Xia, and Xuzong Chen, Resonant sequential scattering in two-frequency-pumping superradiance from a Bose-Einstein condensate, Phys. Rev. A 78, 043611 (2008).
在这里，我们发展了一种玻色 - 爱因斯坦凝聚（BEC）加载到一维光晶格非绝热的方法，来实现比常用的绝热方法更短的加载时间。
为了证明你的建议的可行性，我们按照三种不同的方案做了实验。在第一方案中(Fig. 1(a))，我们非绝热的将BEC装入晶格，根据设计的过程，将其保持在晶格中th = 10毫秒，并释放原子。我们可以看到干扰峰，类似于在绝热装载实验中观察到的熟悉的模式，这表明我们成功进行了加载没有显著激励和加热。我们测量了|p = 2ћkL>和|p = 0ћkL>两个态原子数的比例，当V = 8Er时得到0.134，当V = 12Er时得到0.183。而对应的理论结果为 0.143和0.223。偏差很可能是由s波散射和BEC的非零温度而引起，其模糊了干涉图案。在第二个方案中(Fig. 1(b))，相同的装载和保持过程之后，我们使用两个额外的脉冲原子转移回到原来的状态|ψ0>。与第三个方案相比(Fig. 1(c))，在这里我们直接打开和关闭晶格光没有预加载或后续的弛豫过程，来防止激励，但保持时间相同。证明第二个方案中我们的BEC受到了很少加热或扰动，说明我们“制备“晶格基态的方法的有效性。小的加热仍然会在12Er被观测到。这可能是由于不包括在我们的模型中的原子之间的相互作用的影响。
图1 三个不同的时间序列的吸收图像。凝聚体从晶格势和磁阱释放出来，经过30毫秒自由膨胀，然后拍摄吸收图像。对每个时间序列，我们展示了两种不同阱深 8Er和12Er的结果。
如图1，我们假设制备过程之前，在我们的系统中没有光晶格，原子凝聚在微弱谐振子陷阱的单原子基态。
我们考虑一个简单的情况|Ψa> 是“偶数能带”0准动量Bloch态的叠加态. 在这种情况下，与我们的制备方法是通过交替的接通和关闭光学晶格来实现。在晶格打开的周期中，原子经历空间电位V0cos 2(xπ/a)。这个势能会引发具有不同整数j值的|px = 2jπ/a>态之间的跃迁。在晶格关断的时候，原子被自由哈密顿量支配。因此，虽然不同的动量本征态之间没有跃迁，这些态可以得到不同的相位因子。因此，当开关工作周期交替施加于在原子态|px = 0>，原子可以制备在叠加态|px = 2jπ/a>上。由于初始原子动量为零以及准动量是守恒，在制备过程中的原子状态只能是零准动量状态的不同能量的叠加带。最后，当所有的过程完成后，我们立即接通光晶格，实现原子在光晶格的加载。
图1 制备之前和之后的系统。（a）过程之前，BEC被限制在一个微弱谐波阱中。 （b）该制备过程之后，光学晶格被接通并且在BEC中的原子被转移到一个单一的准动量状态，或同一准动量的不同能带的叠加态。
在布洛赫能带边的布拉格反射（或散射）是周期系统的基本量子过程。它在量子振荡中有至关重要的作用。为此，我们记录下每隔0.1ms的吸收图像。两个系列的图像被显示在图2，我们可以清楚地看到在(a)中15Er下±3ћkL处以及在(b)中5Er下±2ћkL的反射。在文献1中展示了冷或超冷原子气体中低能带布拉格散射以及超冷原子高能带的布拉格散射。据我们所知，我们是第一次直接观察到在光晶格的高能带观测到高阶布拉格散射和测量散射过程。
图2 高阶布拉格散射。高阶布拉格散射：(a)在F-带边缘，V0 = 10Er; (b)在D-带中心，V0 = 5Er。
[1] S. J. Park, H. K. Anderson, S. Mai, J. Arlt, and F. Sherson, Dynamical control of matter-wave splitting using time-dependent optical lattices, Phys. Rev. A 85, 033626 (2012).
光学晶格一般是由两束相向传播的激光互相干涉形成的空间周期性结构，这种周期性的势能可以用于囚禁中性原子，原子被冷却并囚禁在晶格的最小势能点。所得原子的排列类似于固体材料中的晶格结构。
由于量子隧道效应，光晶格中的原子是可移动的，即便该晶格点的势阱的深度超过原子的动能，这样的原子就类似于一个导体中的电子。在光晶格中，当势阱深度非常大的时候，原子间相互作用的能量比他们的隧穿能量大，原子就会发生超流体到莫特绝缘体的转变。在莫特绝缘体中，原子将被固定在势能极小值点，不能自由移动，它类似于在绝缘体中的电子。在费米原子的情况下，如果阱深进一步增加，同时在足够低的温度下，原子会形成一个反铁磁的状态，即奈尔态。光学晶格中原子为研究现实中很难实现的晶体材料提供了一个理想的量子系统，并且在这个系统正，所有的参数都可以被人工控制。同时，我们如果将冷原子囚禁在光晶格中，就可以方便的控制原子之间的相互作用，因此，光晶格中的冷原子也成为研究量子信息处理的有力工具。
我们实验上要实现的二维120°行波光晶格由三路行波构成，光学装置如图1所示。通过改变激光强度，偏振和三束光的相对相位，我们可以动态地调整晶格势能（图2）。
图1 120°行波光晶格的光学示意图，图中蓝色箭头代表532nm激光，三束光偏振都为左旋，BEC位置在坐标原点处。
图2 120°行波光晶格的势能，三束光的偏振方向垂直于xy平面，BEC的初始态为F=2, mF=2.
超晶格是有两个（或更多）的材料层的周期性结构。通常情况下，一层的厚度为几纳米。也可以指如量子点或量子线的阵列。
光学超晶格是具有不同频率的两套光晶格的叠加。它是用于模拟半导体超晶格结构的理想平台。我们小组希望把BEC装载到光学超晶格用以研究量子少体物理问题。这里我们给出了几种光学超晶格的方案，包括分离的正方形超晶格（图3）和双阱晶格（图4），其光学结构如下所示。在搭建好120°行波光晶格后，我们将在其基础上再搭建另一套光晶格以形成超晶格。一旦超晶格结构建成，我们可以实现它的合成背景规范场，并用它来模拟强场下的量子霍尔效应。
图3 (a) 正方形超晶格的光学结构，红色实线代表1064nm激光，蓝色虚线代表532nm激光。 (b) 通过改变光的强度，偏振和相对相位获得的不同晶格几何构型。 (c) 晶格对称性随着相位的改变而改变。
图4 我们正计划搭建的120°超晶格 (a) 光学结构 (b) 晶格势能 (c) (d) 晶格结构和对称性随相对相位的变化。
